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MTシステムのそのほかの数理

RT法:

正常状態で単位空間を作成し、パターン認識に利用するという点はMT法と同様です。RT法は多変数を二次元に集約し、二次元座標上でのマハラノビス距離を求めます。単位空間が2×2のマトリクスとなり、学習後のメモリ量が少なくて済みます。文字認識など認識対象が多数ある場合を想定して提案されました。また、サンプル数≦変数の数の場合でも計算ができます。RT法はT法(3)とも呼ばれます。
ただし、変数は同一次元(または無次元)でなければならず、次元が混在するデータを利用する場合には注意が必要です。MT法は計算過程に規準化処理がありますので、次元は混在しても構いません。
画像や波形など次元が同じ対象、多数のパターンを粗く分類する場合や比較的シンプルな認識問題などに利用されます。

標準化誤圧法:

この方法も正常状態で単位空間を作成し、パターン認識に利用するという点はMT法と同様です。数理は、MT法から相関の要素をそっくり除いた形になっています。各変数をMT法と同様に規準化(平均値0、標準偏差1)し、対象データの変数ごとの偏差二乗和を計算します。その値を項目数で割った値が距離となります。「相関は考慮しない」と割り切った方法と言えます。
サンプル数≦変数の数の場合でも計算ができますので、良品数が少ない場合や、設備が稼働間もない段階などで利用することができます。また、変数の次元が混在していても構いません。

T法(2):

T法(1)と同様に「出力値の推定を行う数理」です。異なるのは、推定式を作るための基準すなわち単位データの位置です。T法(1)では、出力値の平均値付近を基準にしますが、T法(2)は出力値の上方か下方(多くは下方)を基準にします。数式は田口玄一博士により、いったんは提示されましたが、最終式は提示されていません。
単位空間の位置の説明のために、T法(1)の解析で定石通りに単位空間を平均値付近にとった場合と、下端にとった場合の散布図を以下の図に示します。田口博士がT法(2)の式を完成していたら、どのような結果になったかは不明です。
単位空間が中央にある場合
T法(1)は単位空間が
中央部にある
単位空間が端にある場合
T法(2)は単位空間が
端部にある

TS法 (Taguchi-Shmidt 法):

TS法は、単位空間から見て「正の方向に離れている」あるいは「負の方向に離れている」というように、符号付きの距離を求めるために提案されました。株価や販売予測などの問題では、単位空間に対して値が上昇するのか下降するのか、といった方向の情報も重要です。
シュミット(Gram Shmidt)が考案した直交展開の数理を応用しており、単位空間としては集団中央部の均質な箇所を選定します。
ただし、単位空間を計算する過程で項目の計算順序を利用者が定めますが、順序によって計算結果が大きく異なるという難しさがあります。後年になって使いやすいT法(1)が提案されたこともあり、実施例はほとんどありません。

MTA法 (Mahalanobis-Taguchi Adjoint/Adjucate 法):

MT法の課題である多重共線性の問題を解消するために提案された数理で、余因子行列を利用します。多重共線の関係が変数1組であれば計算が可能です。多重共線がない場合の距離は、MT法で得られる距離と1対1の関係にあります。
ただ、多重共線の関係が2組以上ある場合には利用できないこと、また計算ができた場合でも、得られた値が実用面でそぐわないことなどの課題が残っています。
MT法の特徴
MT法の考え方と数理
原因診断
MT法の応用分野
T法(1)・MSR
そのほかの数理

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