MSRとは
MSR (Multiple Single Regression) は、T法(1)と重回帰分析のそれぞれの長所を兼ね備えた推定の手段です。(有)前田コンサルティングの前田誠氏により考案されました。
機械学習と同様に、繰り返し計算により誤差を最小化する数理を用いており、以下の特徴があります。
(1)サンプル数が項目数より少ない場合でも、精度のよい推定式が得られる
(2)T法(1)は項目間の相関を考慮しないが、MSRは相関の要素が推定式に織り込まれる
(3)ほとんどのケースで、T法(1)や重回帰分析より精度のよい安定した推定ができる

以下の図は、T法(1)とMSRによる推定結果の比較です。MSRの方が、より直線性が良くなっています。未知の対象についても、より信頼性の高い推定が可能と期待できます。

MSRの数理では、各項目の回帰係数を“繰り返し計算”により少しずつ修正します。修正の目指すところは、未知データの推定精度向上です。実問題で威力を発揮します。

MSRの数理の詳細は以下論文をご参照ください。
前田誠 : T法(1)の考え方を利用した新しい回帰法の提案,品質, 47、[2] (2017),p.71-80, 日本品質管理学会

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