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MTシステムのことを知りたい

かんたん解説

少し分ってきたぞ問答集

Q.
共通の性質をどうやって引っ張り出すんだ?
A.

まずは文字の認識から始めましょう。文字から共通の性質を求めるにはどうしたらよいか、少し考えてくれませんか。

Q.
そんな、意地悪言わないでくれ。田口先生はすごい人と言ってたじゃないか。その先生が考えたうまい方法が私から出てくるわけがない。
A.

高校時代に戻った気分でしょう。問題集を解いていて、どうしても分からないときは、我慢できずに回答集をつい見てしまう。そうすると、自力で解けたときの喜びや感動は味わえませんね。それに、何よりも実力があまり上がりません。

Q.
昨今の若者は我慢が足りない。私も若者の一人だから勘弁してよ。
A.

変な理屈ですね。分ってしまえば簡単ということが世の中にあります。手品や知恵の輪みたいなもので。私も教えていただいてから、「そういうことか」と納得しました。

Q.
なんだ、君だって教えてもらってるんじゃないか。
A.

あ・・・。言われて気がつきました・・・。納得しました。 前に行きましょう。
それではまず、碁盤をイメージして下さい。

Q.
ホリエモンの次はヒカルの碁か。碁盤の何をイメージするの?
A.

碁盤の目です。

Q.
縦横にたくさん線が引いてあるアレだね。
A.

そうです。囲碁にしても五並べにしても、石を置いていきますね。
ここでは囲碁をするのではなく、碁石を使って文字を書いてみることにします。
いくつかの石を使って数字の5という字を描いてみて下さい。黒でも白でもいいですが、分りやすくするために、黒い石を使ってください。

Q.
石を並べて?こうやってでいいの?
A.

だいたい良いですけど、きちんと並べてもらえますか。

Q.
きちんと並べるか。それじゃあ、これでどうだ?きちんとした君の言うことだから、縦も横も乱れなく並べたよ。
A.

きれいな5ですね。横に5列、縦に7行ありますね。

Q.
少ない石で5を書こうとしたら、こうなっただけだよ。
A.

うん、そう。石をたくさん使うと、全体としてはより滑らかな5になるけど、今はこれで十分です。

Q.
早く、共通する性質とやらを教えてくれ。
A.

まず、5という文字の一番上の横方向の石の並びを見てください。石が5個、途切れることなく並んでいますね。

Q.
「途切れることなく」とは大げさな。普通に字を書くのと同じように、石を置いただけだよ。
A.

人間にとっては大げさでも、コンピュータにとっては大事なことなんです。

Q.
どこかで聞いたような言い回しだな。まあ、いいや。それで?
A.

5という文字の上の線が途切れているか、いないかを人間は意識しませんが、コンピュータにとっては大きな意味を持ちます。つまり、それこそが文字の形の性質を示すことになるのです。

Q.
途切れているかいないかが性質を示す?
A.

そうです。しかも、途切れることなく横方向に5個の石が並んでますよね。これは、私たちが5という文字を書くときに、一番上に横線を引くでしょう。それと意味が同じだと思いませんか?

Q.
言われてみればその通りだ。それが、途切れることなく並んだ5個の石ということ?
A.

そうです。

Q.
そうか。確かに、途切れていないということは横線の性質ではあるね。
しかし、横線の長さはどうなんだ?途切れないだけなら、石1個でも2個でもいいんじゃない?
A.

そのとおりです。つまり、石が連続して何個置いてあるかということも性質として重要ということに気がつきますよね。

Q.
それが横線の長さということになるわけだな。
A.

そうです。

Q.
そうか。確かに、途切れていないということは横線の性質ではあるね。
しかし、横線の長さはどうなんだ?途切れないだけなら、石1個でも2個でもいいんじゃない?
A.

そのとおりです。つまり、石が連続して何個置いてあるかということも性質として重要ということに気がつきますよね。

Q.
そうすると、「途切れなく」「5個置いてある」ということが性質になるわけだ。
A.

その通りです。それで、コンピュータは計算するための機械ですから、「途切れなく5個」ということを、数値にしなければなりません。

Q.
数値か。「数」と聞いただけで気が滅入るけど、「数式」と言われるよりはまだいい。
A.

まず一番左の石の始まりのところは石が無いところから有るという状態に変わっていますね。

Q.
当たり前だよ。石はそこから置いたんだから。でもねえ、「状態が変わる」なんて専門用語を使うから、難しく聞こえるんだよ。
A.

別に専門用語でもないんですけど。でも、理解いただけたんなら先に進めます。

 

Q.
はい。
A.

左から右に向って石が有るか無いかを見ます。石が「無い」から「有る」に変わったとき、そこで一つ数えます。

Q.
見る位置を左から右に動かせば良いの?
A.

そうです。そして、今度は「有る」から「無い」に変わったときも一つ数えます。

Q.
ということは、5の一番上はずっと石があって、5個で終わっているから、終わったところで「二つ」と言えばいいの?
A.

その通りです。
ただ、ここではちょっとした取決めをしたいと思います。つまり一番右の位置まで数えたら、そこで数えるをやめるのです。
ですから、5個目の石のところまで来たら終わりにします。

Q.
「取決め」か。また専門用語だね。
A.

「決め事」でもいいんですけど。

Q.
「決め事」なんて事務的だなあ。
A.

そのように決めておいた方が便利だということです。それで、始めに一つ数えた後は石のあるなしが変わる箇所はありませんから、この一番上の石の並びでは、変化する数は"1"ということになります。そして、「石の数」はそのまま"5"となります。

Q.
だいたい分ったぞ。石の数が5個で、石の有るなしの変わるところは1箇所だから、その二つの値を見れば、横いっぱいに石が並んでいるということを意味する訳だね。 でも、石の数が4個で、変わるところが1箇所という場合もあるんじゃない?
A.

一番左の石を1個取ったらどうなりますか?

Q.
ああ、なるほど。このパターンね。
A.

そう、このパターンです。

Q.
じゃあ、一番右の石を取ったらどうなるかな?石の数という意味では4個ということで変わらないね。
A.

その代わり、一番右の石の次の場所が空いているので、ここで石の有りなしの変わる箇所が1つ数えられますね。

Q.
あ、そうか。つまり、変わる箇所の数が2で、石の数が4ということか。
A.

4個並ぶ位置がずれたことが分るわけです。つまり、線の位置が左にずれたというです。

Q.
じゃあ、ついでに聞くけど、5個の石の真ん中の石をとったらどうなるんだ?
A.

ついでに考えてみてください。

Q.
私は高校時代には、回答集を見てから問題を解く人間だったからな。まずは教えてよ。
A.

創造性は高校生でも大切ですよ。何とか考えてみてください。

Q.
わかったよ。
・・・・・・・・・・・・・・・・
真ん中の石を1個とる。石の数は4個。 変わる箇所の数は、左から数えていくと・・・
左端で一つ変わるから、ここで1を数える。そして2個の石が続いて、その次に石がないから、そこで1を数えて、合計で2。次にまた石があるから、1を数えて、合計で3。次に石がまた2個並んでいる。・・・ それで終わりだ。つまり、変わる箇所の数は3か。
A.

そうです。調子いいですね。

Q.
つまり、変わる箇所の数は3で、石の数は4だ。
これが、真ん中の石を1個とったときの答か。
A.

いいですねえ。

Q.
そうか。数え方はだいたい分った。
上から2番目の石の並びはどうなるかな。左端に1個あるだけだ。
変わる箇所の数は、これは簡単だ。1、2と2箇所だ。石は1個だけ。
A.

そうそう。そうやって数えると、一番下の並びまで全部数えることができますね。

Q.
うーん。確かにその決め事やらを使って、石の並びを数えることはできた。しかしだ。 私が教えてほしいと言ったのは、「共通の性質」というやつだ。さんざん、頭使って石の並びの数え方は分ったけど、そこが分らない。と言うより、こんな話をしていると、「性質」って何だっけ?と分らなくなってきた。
A.

性質とは「ものごとが持っている特色」と広辞苑にあります。今度は"特色"という言葉が出てきました。特色とは、同じく広辞苑によると「他と異なるところ」だそうです。

Q.
そうか。じゃあ、5という数字が他の文字と異なるところという意味か。5という文字が他の文字にない特質というか、性質が分ればいいわけだ。
A.

そうですね。それこそが「5としての共通する性質」と言えます。試しに、さきほどの5という文字を書いて、石の有りなしの変化の数や、石の数をそれぞれに数えます。そうすると、以下のような集計表ができます。

Q.
分ったような分らないような。
A.

あなたが書いた5はとてもきれいな5ですが、他にもかけますね。たとえば以下のような5です。そして、同じように変化の数と石の数を表にします。

Q.
これも5でいいのかい?さっきの5よりだいぶ格好悪いけど。
A.

人間はこの字を当たり前に5と読みますよね。人間の判断をコンピュータに置き換えるわけですから、とにかく5と読めればいいのです。

Q.
さきほどのきれいな5とは、変化の箇所や石の数が違うけど・・・
A.

もちろん、形が違いますからそこも違ってきます。しかし、共通する性質も分るでしょう。たとえば一番上の行の石の数は4か5であって、決して1ではありません。

Q.
たしかに。ここが1になると、上の横棒がないことになる。
A.

つまり、ここに来る値は5に近い値ということになります。他の箇所もそうです。5行目の石の数は1になるでしょう。崩し方にもよりますが、ほとんどは1になります。それから、値のバランスも5という文字に固有のバランスがあるはずです。

Q.
だんだん難しくなってきた。なんだい、そのバランスって?
A.

いえ、全然難しくありません。たとえば一番上の行で考えると、この石の並びは4個とか5個が連続してますね。ということは、変化の箇所は1か2ということになります。もし変化の箇所が3あったとすると、石は連続して置かれていないことを意味します。ですから、一番上の石の置き方が連続した「横棒」であるなら、変化の箇所は1か2で、石の数は4や5という組合せになるということです。
変化の箇所や石の数はお互いに関係を持っているわけです。

Q.
お互いに関係か。それがバランスってやつかい?チームワークみたいなもんだな。
A.

そうです。チームワークというのもいい例えです。チームでは個々の力も大切ですが、チームワークすなわちバランスも大切です。

Q.
社会勉強しているみたいだな。前も親のしつけが大事とか言ってたね。
A.

コンピュータに人間の判断を代行させようというのですから、自然と人間の考え方や行動と似てくるのでしょう。

Q.
じゃあ、変化の箇所、石の数、バランスは一応理解したことにしよう。
A.

では、5と読める文字を何通りか書いてみます。

Q.
たくさん書くの?
A.

「これが5と読める字ですよ」と人間がコンピュータに教えるわけですから、そこは親切に示してあげる方がいいです・・・。うん、16個書きましたね。

Q.
こうやって書いた数字から、さっきの変化の箇所やら石の数を全部数えるわけだね。ルールが分れば、あとは機械的にやれるけど、結構骨が折れるなあ。
A.

そう、ルールが分っていますから、きちんとやる場合には簡単なプログラムを作ればいいのです。せっかく16個もパターンを書いたのですから、その数値データもリストアップしておきますね。

Q.
なんのことかよく理解できない。
A.

縦16行、横7×2=14列に数字が埋まっていますね。縦の16行は、君が書いた16個の数字を意味していて、横の14列は変化の箇所と石の数を表しています。MTシステムでは、こうした数字の表が計算の基本になります。

Q.
表計算ソフトにはかなり慣れているつもりだけど、一度に表を見せられると気分が滅入るね。
A.

少しずつ分ればいいと思います。木を見て森を見る。森を見て木を見る。両方が必要です。

Q.
こうして眺めてみると、たしかにどの列の数値もだいたい似たような値だ。
A.

こうすることで、文字のパターンがうまく数値化できそうだということが分りますね。

Q.
「できそうだ」か。まだ自信はないんだ。
A.

この段階ではまだ自信はありません。しかし、この方法は結構いろいろなことに使えることが分っています。コンピュータは数値を扱う機械ですから、とにかく全部のことを数値に直さなければなりません。
それで、こうした石の数え方はいろいろな問題に使うことができることが分かっています。

 

Q.
え、石の置かれ方を数える方法がいろいろなことに使えるの?
A.

はい。田口博士は数十年に渡る実際のものづくりの経験から、現象を共通に説明する数多くの性質や枠組みを見出しました。石の数え方も、それらの中の一つです。そしてそれは単に文字などのパターンだけではありません。コンビニの弁当売上予測でも利用できます。

Q.
ちょっと待ってくれ。なにか、これ以上は私のような人間が立ち入るのがはばかられるような気がする。だいたい、石の数え方がほかのいろいろのことに使えるなんて、想像もできないよ。弁当の売上とどう関係するのか、本当に想像もつかない。
A.

いや、そんなことはありません。コロンブスの卵みたいなところがあります。地図を見せられれば、「なーんだ、それならかんたんだ」ということです。高校で勉強した微積分よりはるかに簡単です。

Q.
私は文科系人間だから、微分なんてすっかり忘れたし、だいたい数学の授業に関して良い思い出なんてないよ。テストは成績順に返されて、私はいつも最後の方だった。
A.

さっきから、自信が付きそうになったり、消えたりですね。さきほどの、コンビニの売上の例を使って説明しましょう。

Q.
自信なんていつまでも付きそうにはないよ。まあ、弁当の売上と石の数え方を教えてくれ。
A.

では、再開します。
明日の弁当の売上を決める、あるいは決めることになりそうな要素ってたくさんありますね。曜日、天気、気温、季節、コンビニ周辺の人口構成、イベントの有無などです。

Q.
うわ。たしかに、「天気やピクニックと売上が関係ありそうだ」とは言ったけど、周辺の人口構成なんて言わなかったぞ。弁当の売上を予測するのに、そんなことまで考えなければならないのか?
A.

周辺にどういった人々が住んでいるかも、弁当売上に関係しそうですよね。小さい子供が多い場合や、ワンルームマンションが多いなどもおおいに関係しそうです。関係しそうな要素を一つひとつ、できるだけたくさん挙げるんです。個別に考えればいい。たくさんのことをいっぺんに考えようとする必要はありません。こうした問題は、一つひとつの要素の積み上げです。一つの扱い方が分れば、あとは皆同じです。こういうことは文科系の人の方が得意だと思いますよ。弁当の売上と関係ありそうな要素を、家族や仲間と一緒に知恵を絞って揃えてみるのが第一歩です。

Q.
ふー。じゃあ一つ選ぶから、それを例題に説明して・・・一番分かりやすそうな気温がいい。
A.

気温ですね。気温は弁当の売上と関係が大きそうですよね。寒い日は暖かい弁当が売れそうだし、あまり暑いとサンドイッチとジュースの組合せの方が売れそうな感じがします。

Q.
・・・
A.

気温は季節により、また時間により上がったり下がったりします。この上がり下がりの様子を数値化する必要が出てきます。

Q.
ちょっと待って。気温なんて、もともとが値じゃないの?
A.

確かにそうですが、上がったり下がったり、またその変化が急なのか緩やかなのかの特徴をうまく捉えなければなりません。

Q.
うーん。値だけで分らないのかなあ。よく理解できない。
A.

では、これだけは理解していただけませんか。気温の上がり下がりは、グラフに表すことができますね。つまり図にできます。図とは形です。数字も形です。さきほどの石の数え方は、文字という形を数値にする方法ですから、気温の上がり下がりという形も同じ考え方が適用できる・・・ということです。お願いですから、ここだけは理解してください。

Q.
お願いされれば仕方ないなあ。いつか時期が来たらもういちど勉強するよ。
A.

詳しいことはいくつかの専門書にも書かれていますから、そのときが来たら是非読んでみてください。田口博士の理論は、「聞いた半年後に分る」と言われています。

Q.
へえー。半年後にね。誰が言ったの?
A.

私です。

Q.
なんだよ。
A.

しかし、たいていの人はそう思っていると思います。
話を元に戻します。気温が何℃なのか、つまり0℃近い寒い値なのか、30℃を超える暑い値なのか、ということと同時に、上がったり下がったりという情報も、弁当の売上に影響しそうですよね。この数日間、だんだん気温が下がっているとかです。

Q.
その上がり下がりの形状を、うまいこと数値化できるということだね・・・どうやるんだろうなあ。文字と同じで良い・・・?
A.

少し時間をかけて考えてみてください。ところで気温だけではなく、曜日とかいろいろなことが弁当の売上に影響しそうですよね。そうすると、それらのことも全部を一緒にして弁当売上を予測することになります。

Q.
気温と曜日とは性質が全然違うけど、一緒にしても良いの?
A.

うーん、なかなか鋭いですね。気温は高いとか低いとか、上下する計測値です。ところが、曜日は上下しません。詳しい説明は後にしようと思いますけど、質問への答としては「一緒にしても良いです」ということになります。


と言うより、気温も曜日も、「弁当売上」という1点に影響を及ぼしているはずですし、気温と曜日とがお互いに影響しあってもいるでしょう。ですから、「一緒にしなければならない」のです。そのために、いろいろな工夫も必要になってきます。

Q.
なんとなく分る気がする。天ぷらやさんのお母さんも、気象予報をする痛風のおばさんも、いろんなことを合わせて正確なことを言い当てているんだろう。
A.

いろんなことを合わせて総合的に一つの結論を出すというわけです。

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